Esercizi di stile: insiemista

Sia A l’insieme dei dipendenti della ditta D. Sia A’ il sottinsieme degli informatici. Sia B l’insieme di persone che va in bicicletta anche d’inverno, ascoltando Beck.
Si dimostri che l’intersezione degli insiemi A’ e B è composta solo dall’elemento {a}.
Sia C il sottinsieme di A composto dai capi e capi reparto della ditta D. Si prenda {c} come elemento di C in correlazione con {a}. Si produca un insieme di proposizioni P dall’elemento {c}, il cui sottinsieme di proposizioni vere è P’. Si dimostri che P’ è vuoto.
Si utilizzi l’elemento {a} per ottenere una proposizione aperta {p} in correlazione con l’insieme P.
Si consideri quindi la ditta di sviluppo software D’ e l’insieme S dei software da loro prodotti. Si ricavi l’elemento {s} derivante dall’intersezione di S con D. Si verifichi che la proposizione {p} risulti vera per il valore {s}, grazie all’utilizzo di {a}.